Sok évvel ezelőtt a Telxonban dolgoztam Dave Strong-nál. Dave megemlítette, hogy a nagyapja olyan trükköt fog végrehajtani, ahol bárkitől megkér bárkit a szobában. Ezután nagyon keményen gondolkodna, és lassan, de szándékosan építene egy 4x4-es mátrixot. Minden sor, oszlop és számátló pontosan megadná a kiválasztott számot. Ezt a fajta ábrát varázsnégyzetnek nevezzük.
Dave nagyapja Walter Wills Strong volt. Az első világháború idején az YMCA-nál volt Európában, és ezzel a szellemi trükkel lepte el a csapatokat. Amikor Dave bemutatta nekem a problémát, találtam egy megoldást az alapvető mágikus négyzet létrehozására az 1-től 16-ig terjedő számokkal, ami 34-et ad hozzá. Dave nagyapja azonban képes volt előállítani egy mágikus négyzetet bármely szám számára. Sok évvel később Dave felfedezte a képletet arra, hogy nagyapja hogyan csinálta ezt a trükköt. Kis gyakorlással saját maga is megtanulhatja a trükköt. Az e heti tipp a mágikus négyzetekről fog szólni. Bemutatja a Dave nagyapja által alkalmazott folyamatot. Két Excel fájlt is kínál. Egy Excel fájl gyorsan kiszámítja a mágikus négyzetet bármely számra. A másik Excel fájl megkísérli megismételni annak az előadásnak a varázslatos jellegét, amelyet Dave nagyapja biztosan adott,szakállas varázslóval kiegészítve.
Az alapvető mágikus tér elmélete
A 4x4-es számmátrixnak két átlója van. Az alábbi képen az átló a 4 sárga négyzetből áll. Az átló a 4 piros négyzetből áll. A fennmaradó 8 élcella zöld színű.
A 34-es varázstér létrehozásához egyszerűen be kell írni az 1-től 16-ig terjedő számokat. Van egy egyszerű csavar. Ha sárga vagy piros négyzetbe kíván írni egy számot, akkor azt a cellát kell írnia, amely átlósan ellentétes az adott négyzettel. Például az 1, amely a bal felső sarokban haladna, sárga négyzetre esik. A négyzettel átlósan álló cella valójában a 16. négyzet, a jobb alsó sarokban. Ahelyett, hogy az 1-et a bal felső négyzetbe írja, írja be a jobb alsó négyzetbe.
A következő két szám, a 2 és a 3 zöld négyzetekbe esne, ezért írja őket a szokásos helyre. A 4-es szám piros négyzetbe esne, ezért ahelyett, hogy a jobb felső sarokba írná, írja be a 4-es számot a bal alsó sarokba.
Az 5. számot a megfelelő helyre írják. 6-nak és 7-nek átlósan kell mozognia, és 8-at a megfelelő helyre írják.
Folytassa ezt a mintát a 9-től 16-ig terjedő számokra. Végül egy egyszerű varázsnégyzetet kap, amely minden irányban 34-et ad
Érdekes csavar
Dave nagyapjának volt egy kis csavarja ebben. Dave nagyapja számára ellenkező szabálya volt. Minden, ami piros vagy sárga négyzetre esett, a megfelelő helyre volt írva. Bármi, ami egy zöld szélű cellára esett, az átlósan szemközti négyzetre volt írva. Az alaptere így nézett volna ki.
Azt javaslom, hogy tanulja meg a fenti két minta bármelyikét, és tartsa be magát. Azt a mintát fogom használni, ahol a piros vagy sárga átlós számokat átlósan, a szokásos helyükkel szemben írjuk.
Varázslat létrehozása tetszőleges számhoz
A Dave nagyapja által alkalmazott titok az volt, hogy módosítsa a rajtszámát. Fejében egy számítást használt, hogy kitalálja az 1-től eltérő kezdő számot. Ha belegondol a matematikába, a varázsnégyzet minden összege 4 cellából áll. Ha minden cellához hozzáad egy egyet, a mágikus négyzet összege 38 lesz, mert mind a 4 cellát 1-gyel növeli. Itt van egy mágikus négyzet, amely 1 és 16 helyett 2 és 17 közötti egész számokat használ. 34. A többi logika ugyanaz marad.
Bármely számot összeadó mágikus négyzet létrehozásának kulcsa a kezdő szám megváltoztatása. Egy kis algebra segítségével megértheti, hogy a kezdő szám miért követi ezt a képletet:
((Desired Number - 34) / 4 ) + 1Itt található az Excel munkafüzet a kívánt Magic Square létrehozásához: AnyMagicSquare.xls.
Magic Square Genie
Ez a munkafüzet az Excel VBA makrókat használja. A dzsinn működéséhez engedélyeznie kell a makrók futtatását a munkafüzet megnyitásakor. A makrók engedélyezéséhez kövesse ezeket a lépéseket a munkafüzet letöltése előtt.
- Nyissa meg az Excel programot
- A menüből válassza az Eszközök> Makró> Biztonság lehetőséget
- Módosítsa a beállítást Közepesre
- Töltse le és nyissa meg a munkafüzetet
- A munkafüzet megnyitásakor értesítést kap a makrók jelenlétéről. Válassza az Engedélyezés lehetőséget.
Ezt a programot azért készítettem, hogy szimuláljam Dave nagyapjának teljesítményét. Bár nem olyan lenyűgöző, mint ha valaki matematikával foglalkozik egy ceruzával és egy papírral, mégis ötletet ad arról, hogyan menne az előadás. A kezdéshez kattintson a Genie-re, és ő kérni fog egy számot. A Genie ezután elgondolkodik a problémán.
A dzsinn lassan elkezd számokat kitölteni.
A sorok elkészültével a sorok és az oszlopok összessége világítani kezd, jelezve, hogy a sorok megfelelőek.
Végül a dzsinn megkapja a megfelelő négyzetet, és felajánlja, hogy csinál egy másikat.
Töltse le a Magic Square Genie csomagolt változatát.
Kalapos tipp Dave Strongnak és nagyapjának, Walter Wills Strongnak, amiért átadták ezt a technikát.
Ha többet szeretne megtudni a VBA használatáról az Excel problémák automatizálásához, olvassa el a VBA és makrók a Microsoft Excel programhoz című cikket, Bill Jelen és Tracy Syrstad írta.
Frissítés 2005 decemberétől
Egy másik módszer, csak egész számokat használva
2005 novemberében Ray Battersby azt írta, hogy minden 30 fölötti szám esetében meg kell oldani a mágikus négyzetet, csak tizedesjegyek nélküli egész számok felhasználásával. Ray megállapította, hogy hozzáadhat egy-négy specifikus cellát a mátrixba. A 34-es Varázstéren rendezze el a számokat numerikus sorrendben, és vegyen minden más cellát a legalacsonyabbal kezdve. Az alábbi képen Ray azonosította az 1, 3, 5 és 7 sejteket.
Ha ezt 35-ös varázsnégyzetre akarja változtatni, adjon hozzá egyet a sárga cellákhoz.
Ray módszerének használatához vonjon le 30-at a kívánt eredményből. Osszuk el ezt a számot 4-gyel. Az egész rész lesz a kezdő szám, a maradék pedig a szám, amelyet hozzáad a négy sárga cellához. Például varázslat létrehozása 33-hoz:
- A 33-30 az 3
- A 3 4-gyel elosztva 0, a maradék 3-mal
- A kezdő szám 0, amint az az alábbiakban látható Közepes eredményként látható
- Adjon 3-at a sárga cellákhoz, az alábbi Végeredmény szerint
Mint Ray megjegyzi, ez azt jelenti, hogy néhány számjegy megismétlődik a mátrixban.
Köszönet Raynek, hogy megosztotta ezt a módszert.
Frissítés 2008. januártól
Richard Letsinger azt írta, hogy Ray módszere bármilyen pozitív, vagy negatív egész számra érvényes. A módszer nem csak a 30 feletti egész számokra korlátozódik.
