Összegzés
Az Excel NORM.S.DIST függvény a normál normális kumulatív eloszlás (CDF) és a normál valószínűségi sűrűségfüggvény (PDF) kimenetét adja vissza.Célja
Szerezze be a normál normál CDF-t és PDF-t.Visszatérési érték
A normál normális kumulatív eloszlásfüggvénySzintaxis
= NORM.S.DIST (z, összesített)Érvek
- z - Numerikus z-pontszám.
- kumulatív - logikai érték, amely meghatározza a függvény formáját.
Változat
Excel 2010Használati megjegyzések
A NORM.S.DIST függvény visszaadja a standard normál kumulatív eloszlásfüggvény (CDF) és a normál normál valószínűségi sűrűségfüggvény (PDF) értékeit. Például a NORM.S.DIST (1, IGAZ) értéke 0,8413, a NORM.S.DIST (1, FALSE) pedig 0,2420. A z paraméter a kimenetet képviseli, amely érdekel minket, és a kumulatív jelölés jelzi, hogy a CDF vagy a PDF funkciót használják-e.
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF
A NORM.S.DIST szabványos bevitelt vár
A NORM.S.DIST standardizált bevitelt vár el z-score érték formájában. A z-score érték azt jelzi, hogy az eloszlás szórása szempontjából mennyi távolság van egy eloszlás átlagától. Az z-pontszám kiszámításához vonjuk ki az átlagot az értékből, majd osszuk el a szórással, vagy használjuk a STANDARDIZE függvényt, amint az az alábbi két képletben látható:
=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score
=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score
Megjegyzés: lásd a NORM.DIST funkciót a nem szabványosított bemenethez.
Halmozott zászló
A kumulatív jelző meghatározza, hogy melyik elosztási függvényt használja. Ha a jelölés FALSE értékre van állítva, akkor a normál normál PDF-fájlt használja. Ha a zászló értéke IGAZ, akkor a normál normál CDF-et használja. A CDF kimenete megfelel a PDF alatti területnek a küszöbértéktől balra. Például, ha a jelző értéke IGAZ, a normál normál CDF-t adja vissza, az alábbi grafikon szerint. A CDF kimenete azt jelzi, hogy egy esemény bekövetkezik egy bemeneti érték alatt.
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413
Ha a halmozott jelölés FALSE értékre van állítva, akkor a szokásos normál PDF-fájlt kell használni. A CDF kimenete megfelel a PDF alatti területnek a küszöbértéktől balra. Például 1-es bemenet és a FALSE értékre állított kumulatív jelző esetén a visszatérési érték 0,242. Ugyanazon bemenetnél, ha a kumulatív zászló értéke IGAZ, a függvény értéke 0,841, amely a normál harang alakú görbe 1-től balra eső területe. Ez az alábbiakban látható:
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242
Magyarázat
A normál normál PDF egy harang alakú valószínűségi sűrűségfüggvény, amelyet két érték ír le: Az átlag az eloszlás középpontját vagy "kiegyensúlyozási pontját" jelöli. A szórás azt mutatja meg, hogy az eloszlás körül mennyire oszlik el az átlag körül. A szokásos normális eloszlás speciális esete a normális eloszlás, ahol az átlagos értéke 0, és a standard eltérés 1.
Valószínűségek
A valószínűségi sűrűség függvények modellezik a folytonos tartományokra vonatkozó problémákat. Például annak valószínűsége, hogy egy hallgató pontosan 93,41% -ot ér el egy teszten, nagyon valószínűtlen. Ehelyett van értelme kiszámítani annak valószínűségét, hogy a hallgató a teszten 90% és 95% közé esett. Ebben a példában a teszt pontszámok eloszlását leíró PDF használatával annak valószínűsége, hogy egy esemény két küszöb között bekövetkezik, megegyezik a két érték PDF görbéje alatti területtel.
Megjegyzés: Történelmileg, az értékek számításának bonyolultsága miatt a normál PDF-fájlban és az alatti területeken, szabványosított verziót hoztak létre, hogy megkönnyítsék az előre kiszámított értékek táblázatban történő megkeresését.
Küszöb alatti valószínűség kiszámítása
A b z-pontszám alatti esemény bekövetkezésének valószínűségének kiszámításához a képlet a következő lenne:
=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b
A küszöb feletti valószínűség kiszámítása
A z-score érték feletti esemény bekövetkezésének valószínűségének kiszámításához a képlet a következő lenne:
=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a
A küszöbértékek közötti valószínűség kiszámítása
Az a és b alatt bekövetkező esemény valószínűségének kiszámításához, ahol b nagyobb, mint a, a képlet a következő:
=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)
NORM.S.DIST kontra NORM.DIST
A különbség a funkciók NORM.DIST és NORM.S.DIST van NORM.S.DIST használja a szabványos normális eloszlás, amely egy speciális esete a normális eloszlás, ahol az átlagos értéke 0, és a standard eltérés 1.
=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)
Ha az összesített jelző értéke 0 vagy HAMIS, a függvények az eloszlások mentén adják vissza a megfelelő pontokat.
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420
=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540
=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210
=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760
Ha az összesített jelző értéke IGAZ, és a NORM.S.DIST bemenet szabványosított (fentebb tárgyalt), akkor a két funkció kimenete megegyezik.
=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)
=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE)
A két függvény kapcsolatának vizualizálásának egyik módja az, hogy kiemeljük a relatív területeket, szórással elosztva, a normál normális eloszlás és egy általánosabb normális eloszlás alatt, 0-ás átlaggal és 1-es szórással. Ez látható a ábra:
A képek a wumbo.net jóvoltából.
