Összegzés
A derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (a hipotenuszának) kiszámításához az Excelben a Pitagorasz-tételen alapuló képletet használhatjuk, amely az Excel matematikai operátorainak és függvényeinek használatához igazodik. A bemutatott példában a D5 képlete le van másolva:
=SQRT(B5^2+C5^2)
amely a B és a C oszlopban megadott hipotenusz hosszát adja meg az a és b oldal hosszának adott hosszában.
Magyarázat
A Pitagorasz-tétel az euklideszi geometria kulcsfontosságú elve. Azt állítja, hogy a derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (a hipotenusznak) a négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. A tételt ilyen egyenletként írják:
a 2 + b 2 = c 2
Ha bármelyik fél ismeri, akkor ezt az egyenletet fel lehet használni a harmadik oldal megoldására. Ha a és b ismertek, a hipotenusz hossza az alábbiakkal számítható ki:
Amikor b és c ismert, az a oldal hossza a következőképpen számítható:
Ha a és c ismertek, akkor a b oldal hossza az alábbiakkal számolható:
A fentiek Excel képlet-szintaxissá történő lefordításához használja a hatványozási operátort (^) és az SQRT függvényt, az alábbiak szerint. A Pitagorasz-tétel így írható:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Az alábbi képletek felhasználhatók mind a három oldal megoldására:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
A hatványozási operátor helyett a POWER funkciót is így használhatja:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
A fenti képletek példák az egyik függvény beágyazására a másikba.
