Ebben a cikkben megismerhetjük a Python-mátrixokat beágyazott listák és a NumPy csomag használatával.
A mátrix kétdimenziós adatszerkezet, ahol a számokat sorokba és oszlopokba rendezik. Például:
Ez a mátrix egy 3x4-es (ejtsd: "háromszor négy") mátrix, mert 3 sora és 4 oszlopa van.
Python Matrix
A Pythonnak nincs beépített típusa a mátrixokhoz. A lista listáját azonban mátrixként kezelhetjük. Például:
A = ((1, 4, 5), (-5, 8, 9))
A lista ezen listáját 2 soros és 3 oszlopos mátrixként kezelhetjük.
A cikk folytatása előtt feltétlenül ismerkedjen meg a Python-listákkal.
Lássuk, hogyan kell működni egy beágyazott listával.
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19)) print("A =", A) print("A(1) =", A(1)) # 2nd row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # 3rd element of 2nd row print("A(0)(-1) =", A(0)(-1)) # Last element of 1st Row column = (); # empty list for row in A: column.append(row(2)) print("3rd column =", column)
A program futtatásakor a kimenet a következő lesz:
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19) A (1) = (-5, 8, 9, 0) A (1) (2) = 9 A (0) (- 1) = 12 3. oszlop = (5, 9, 11)
Néhány további példa a beágyazott listákat használó Python-mátrixokról.
- Adjunk hozzá két mátrixot
- Átültet egy mátrixot
- Szorozzon meg két mátrixot
A beágyazott listák mátrixként történő használata egyszerű számítási feladatoknál működik, azonban a PyPton mátrixaival a NumPy csomag használatával jobb módszer működik.
NumPy tömb
A NumPy egy tudományos számítástechnikai csomag, amely támogatja az erőteljes N-dimenziós tömbobjektumokat. A NumPy használata előtt telepítenie kell. További információ:
- Látogatás: Hogyan kell telepíteni a NumPy-t?
- Ha Windows operációs rendszert használ, töltse le és telepítse a Python anaconda terjesztését. NumPy-vel és más, az adattudományhoz és a gépi tanuláshoz kapcsolódó csomagokkal érkezik.
A NumPy telepítése után importálhatja és használhatja.
A NumPy többdimenziós számtömböt biztosít (ami valójában egy objektum). Vegyünk egy példát:
import numpy as np a = np.array((1, 2, 3)) print(a) # Output: (1, 2, 3) print(type(a)) # Output:
Mint láthatja, a NumPy tömbosztályát hívják ndarray.
Hogyan hozzunk létre egy NumPy tömböt?
Számos módja van a NumPy tömbök létrehozásának.
1. Egész számok, úszók és összetett számok tömbje
import numpy as np A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5))) print(A) A = np.array(((1.1, 2, 3), (3, 4, 5))) # Array of floats print(A) A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5)), dtype = complex) # Array of complex numbers print(A)
A program futtatásakor a kimenet a következő lesz:
((1 2 3) (3 4 5)) ((1.1 2. 3.) (3. 4. 5.)) ((1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j) (3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j))
2. Nullák és egerek tömbje
import numpy as np zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) print(zeors_array) ''' Output: ((0. 0. 0.) (0. 0. 0.)) ''' ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // specifying dtype print(ones_array) # Output: ((1 1 1 1 1))
Itt dtype32 bitet (4 bájt) adtunk meg . Ezért ez a tömb értékeket vehet fel tól .-2-312-31-1
3. Az arange () és a shape () használata
import numpy as np A = np.arange(4) print('A =', A) B = np.arange(12).reshape(2, 6) print('B =', B) ''' Output: A = (0 1 2 3) B = (( 0 1 2 3 4 5) ( 6 7 8 9 10 11)) '''
További információ a NumPy tömb létrehozásának egyéb módjairól.
Mátrix műveletek
A fentiekben 3 példát mondtunk: két mátrix hozzáadását, két mátrix szorzását és egy mátrix átültetését. Korábban beágyazott listákat használtunk a programok megírásához. Lássuk, hogyan tudjuk elvégezni ugyanazt a feladatot a NumPy tömb segítségével.
Két mátrix hozzáadása
Az +operátor segítségével két NumPy mátrix megfelelő elemeit adjuk hozzá.
import numpy as np A = np.array(((2, 4), (5, -6))) B = np.array(((9, -3), (3, 6))) C = A + B # element wise addition print(C) ''' Output: ((11 1) ( 8 0)) '''
Két mátrix szorzata
Két mátrix szorzásához a dot()metódust használjuk . További információ a numpy.dot működéséről.
Megjegyzés: * tömbök szorzására (két tömb megfelelő elemeinek szorzására) használják, nem mátrix szorzásra.
import numpy as np A = np.array(((3, 6, 7), (5, -3, 0))) B = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) C = A.dot(B) print(C) ''' Output: (( 36 -12) ( -1 2)) '''
Átültetni egy mátrixot
A numpy.transpose-t használjuk egy mátrix átültetésének kiszámításához.
import numpy as np A = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) print(A.transpose()) ''' Output: (( 1 2 3) ( 1 1 -3)) '''
Mint látható, a NumPy sokkal könnyebbé tette feladatunkat.
Hozzáférés a mátrix elemekhez, sorokhoz és oszlopokhoz
Access matrix elements
Similar like lists, we can access matrix elements using index. Let's start with a one-dimensional NumPy array.
import numpy as np A = np.array((2, 4, 6, 8, 10)) print("A(0) =", A(0)) # First element print("A(2) =", A(2)) # Third element print("A(-1) =", A(-1)) # Last element
When you run the program, the output will be:
A(0) = 2 A(2) = 6 A(-1) = 10
Now, let's see how we can access elements of a two-dimensional array (which is basically a matrix).
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) # First element of first row print("A(0)(0) =", A(0)(0)) # Third element of second row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # Last element of last row print("A(-1)(-1) =", A(-1)(-1))
When we run the program, the output will be:
A(0)(0) = 1 A(1)(2) = 9 A(-1)(-1) = 19
Access rows of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(0) =", A(0)) # First Row print("A(2) =", A(2)) # Third Row print("A(-1) =", A(-1)) # Last Row (3rd row in this case)
When we run the program, the output will be:
A(0) = (1, 4, 5, 12) A(2) = (-6, 7, 11, 19) A(-1) = (-6, 7, 11, 19)
Access columns of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(:,0) =",A(:,0)) # First Column print("A(:,3) =", A(:,3)) # Fourth Column print("A(:,-1) =", A(:,-1)) # Last Column (4th column in this case)
When we run the program, the output will be:
A(:,0) = ( 1 -5 -6) A(:,3) = (12 0 19) A(:,-1) = (12 0 19)
If you don't know how this above code works, read slicing of a matrix section of this article.
Slicing of a Matrix
Slicing of a one-dimensional NumPy array is similar to a list. If you don't know how slicing for a list works, visit Understanding Python's slice notation.
Vegyünk egy példát:
import numpy as np letters = np.array((1, 3, 5, 7, 9, 7, 5)) # 3rd to 5th elements print(letters(2:5)) # Output: (5, 7, 9) # 1st to 4th elements print(letters(:-5)) # Output: (1, 3) # 6th to last elements print(letters(5:)) # Output:(7, 5) # 1st to last elements print(letters(:)) # Output:(1, 3, 5, 7, 9, 7, 5) # reversing a list print(letters(::-1)) # Output:(5, 7, 9, 7, 5, 3, 1)
Most nézzük meg, hogyan szeletelhetünk egy mátrixot.
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12, 14), (-5, 8, 9, 0, 17), (-6, 7, 11, 19, 21))) print(A(:2, :4)) # two rows, four columns ''' Output: (( 1 4 5 12) (-5 8 9 0)) ''' print(A(:1,)) # first row, all columns ''' Output: (( 1 4 5 12 14)) ''' print(A(:,2)) # all rows, second column ''' Output: ( 5 9 11) ''' print(A(:, 2:5)) # all rows, third to the fifth column '''Output: (( 5 12 14) ( 9 0 17) (11 19 21)) '''
Mint látható, a NumPy (beágyazott listák helyett) használata sokkal könnyebbé teszi a mátrixokkal való munkát, és az alapokat még nem is karcoltuk meg. Javasoljuk, hogy tanulmányozza részletesen a NumPy csomagot, különösen akkor, ha a Pythont próbálja használni az adatok tudományához / elemzéséhez.
Hasznosnak találhatja a NumPy-forrásokat:
- NumPy bemutató
- NumPy Reference
